Giuseppe Cesare Abba nacque a Cairo Montenotte (provincia di Savona) nel 1838.
Dopo una prima formazione presso gli Scolopi, si iscrisse all'Accademia di Belle Arti di Genova, dove studiò per qualche tempo.
Nel 1860 si arruolò con Garibaldi partecipando alla spedizione dei Mille, esperienza fondamentale nella sua biografia, rievocata in molte delle opere.
Nel 1862 si stabilì a Pisa; qui compose i due poemi In morte di Francesco Nullo (1863) e Arrigo. Da Quarto al Volturno (1866). Come garibaldino partecipò anche alla terza guerra di indipendenza (1866).
Nel 1867 si stabilì a Cairo Montenotte ricoprendo incarichi nell'amministrazione del comune. In questi anni scrisse il romanzo storico Le rive della Bormida nel 1794 (1875) e la prima stesura della sua opera più nota Noterelle d'uno dei Mille edite dopo vent'anni (1880). Redatto in forma di diario, il testo rievoca la vicenda garibaldina in toni celebrativi; la distanza di tempo tra i fatti e la stesura dell'opera contribuisce a dare un tono idealizzato alla storia.
L'opera di Abba fu apprezzata da Carducci, con cui lo scrittore strinse un rapporto d'amicizia; Carducci lo aiutò in seguito ad impiegarsi come professore di lettere nel liceo di Faenza dal 1881 al 1884. In questi anni Abba scrisse i racconti raccolti in Montenotte, Dego e Cosseria (1884) e Cose vedute (1887), oltre alla raccolta di versi Romagna (1887).
Nel 1884 si trasferì a Brescia; nell'ultimo periodo della sua vita si dedicò alla stesura di opere divulgative sulla storia garibaldina (Storia dei Mille narrata ai giovinetti, 1904; Cose garibaldine, 1907) e manuali per la scuola e per l'esercito. Le ultime raccolte di versi hanno il titolo di Dogali (1887) e Vecchi versi (1906).
Morì a Brescia nel 1910.

Note biografiche a cura di Daniela Gangale.