Durante gli anni di collegio conobbe F. D. Guerrazzi la cui amicizia si rivelerà in seguito importante per la sua attività giornalistica.

A causa delle difficoltà economiche della famiglia, Bini fu costretto a lasciare il collegio e ad assumere la responsabilità dei commerci del padre, continuando a coltivare gli studi da autodidatta.

Alla fine del 1828 cominciò a collaborare all'Indicatore livornese, diretto da Guerrazzi, con articoli sull'educazione, la letteratura e alcune traduzioni da Sterne e Byron. Nel 1830 conobbe a Livorno Mazzini, col quale si creò subito un rapporto di stima reciproca. Mazzini gli affidò la diffusione del programma della Giovine Italia in Toscana.

Pur aderendo all'iniziativa politica, Bini non fu un attivista del movimento; tuttavia nel settembre del 1833 fu arrestato come elemento sospetto e scontò tre mesi di carcere all'isola d'Elba, durante i quali scrisse il dialogo Il Forte della Stella e il Manoscritto di un prigioniero.

Dopo il rilascio rinsaldò i legami di amicizia con Mazzini, allontanandosi invece da Guerrazzi. Nell'ultima parte della vita si dedicò ad un'intensa opera di traduzione. Le sue opere furono raccolte in una pubblicazione postuma, Scritti (1843) la cui prefazione Ai giovani fu scritta da Mazzini.

Morì a Carrara (Massa Carrara) nel 1842.

Note biografiche a cura di Daniela Gangale